报告一
主题
自由半群作用的度量平均维数
报告人
唐艳杰
时间
2024年10月24日（周四）上午10:00
地点
大学城校区院系楼152会议室
内容简介
在本次报告中，我们通过Carath\'{e}odory-Pesin结构引入了自由半群作用的非紧集的上度量平均维数、$u$-上度量平均维数、$l$-上度量平均维数。首先，我们提出了自由半群作用的局部度量平均维数，并利用此定义得到了自由半群作用的上度量平均维数的上、下界。其次，将自由半群作用的非紧集的$u$-上度量平均维数与相应的斜积映射的$u$-上度量平均维数联系起来，证明了自由半群作用的非紧集的度量平均维数的变分原理。此外，我们引入了自由半群的gluing orbit property，并利用上述变分原理，得到了自由半群作用的$\varphi$-非正则集在具有gluing orbit property的系统中具有满的$u$-上度量平均维数。
报告人简介
唐艳杰，华南理工大学应用数学专业博士。研究方向：动力系统与遍历理论。
报告二
主题
带有共食传播和多斑块区域的周期性蜱传疾病模型动力学
报告人
孙蓓
时间
2024年10月24日（周四）上午10:40
地点
大学城校区院系楼152会议室
内容简介
近年来，莱姆病、森林脑炎和巴贝斯虫病等蜱传疾病严重威胁到居住在乡村或靠近林地的人们的健康。本次报告提出了一个新颖的建模框架，用于描述蜱传疾病的空间动力学，通过扩展经典的传染病模型来研究蜱传病原体的系统传播，并考虑季节性气候影响、宿主移动以及共食传播途径。随后推导出蜱生长的净繁殖数和疾病传播的基本繁殖数，这些数值分析预测了蜱种群增长和疾病传播的全局动力学。数值模拟不仅验证了分析结果，还描述了共食传播途径对栖息地中疾病传播的作用，以及宿主移动对病原体空间传播的影响。
报告人简介
孙蓓，香港理工大学应用数学系博士 。研究方向：种群动力学与流行病建模。
“青年学术论坛”是我院发起的数学统计学科常态化学术交流平台，论坛旨在通过学术报告、学术沙龙、小型研讨会等形式，为我院青年教师和研究生提供向国内外同行学习交流的机会，展现和分享青年教师的研究成果，引导青年教师相互交流切磋，活跃学院学术氛围，提升学院青年教师在数学和统计学科的创新能力。
