报告题目：尾概率最优逼近问题的研究——关于某种相依结构随机变量和的尾概率
时间：2019年10月10日（周四）14:00-14:50
地点：南校区院系楼152会议室
主办单位：数学与统计学院
报告人：罗丽 博士
报告人简介：罗丽，香港中文大学统计学博士，瑞士洛桑大学大学访问学者。研究领域为大数据渐近理论、Stein 方法的优化逼近。
内容简介：根据中心极限定理，独立同分布的随机变量经适当变准化后按分布收敛到正态分布。Cramer-type moderate deviation给出了收敛到正态分布的速度和收敛域，收敛域为[0,n^1/6]。若考虑随机变量和的三阶矩，γ，可以得到更大的收敛域，扩大为[0, n^1/4]。我们证明了Cramer-type moderate deviation定理对一族有相依结构的随机变量和依然成立，且找到最大的收敛域也是[0, n^1/4]。这个定理有广泛的应用，如：完全图中相反选民模型，Curie-Weiss模型，k-runs模型，U统计量和随机图中子图的数量。本报告主要利用指数不等式和高阶Cramer-type moderate deviation结合Stein方法进行证明。主要利用泰勒展开思想，如果多展开一阶，可以得到更加精确的逼近结果。匹配前三阶矩，调整正态分布的形式，扩大了收敛域。
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